Геометрия точка пересечения медиан Доказать, что если через точки, делящие высоты треугольника, считая от соответствующего основания, в отношении 1:2, провести прямые, параллельные соответствующим сторонам треугольника, то их точка пересечения совпадет с точкой пересечения медиан треугольника
Ступор уже на уровне рисунка
Тут явно какие-то теоремы, но что конкретно использовать не понимаю

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного утверждения можно воспользоваться теоремой Ван Обеля.

Теорема Ван Обеля утверждает, что в треугольнике точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1. То есть, если провести медианы треугольника и их точка пересечения, то расстояние от этой точки до вершины треугольника будет дважды больше, чем расстояние от этой точки до середины стороны треугольника.

Исходя из этой теоремы, можно предположить, что если провести прямые, параллельные сторонам треугольника через точки деления высот в отношении 1:2, то их точка пересечения также будет совпадать с точкой пересечения медиан треугольника.

Для доказательства этого утверждения можно использовать подобие треугольников и свойства параллельных прямых, а также свойства пересекающихся медиан.