Докажите неравенство: sin^2(a)*cos^2(a)<=1/4
Докажите неравенство: sin^2(a)*cos^2(a)<=1/4
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства неравенства sin^2(a)*cos^2(a) <= 1/4 воспользуемся тригонометрическими тождествами.
Известно, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1, а также, что 2sin(a)cos(a) = sin(2a).
Данное неравенство можно переписать следующим образом:
4sin^2(a)cos^2(a) <= 1.
Разделим обе части неравенства на 4:
sin^2(a)*cos^2(a) <= 1/4.
Таким образом, мы доказали данное неравенство.