Решить рациональное уравнение:
x^2/x+1+5/2-x=11/(x+1)*(2-x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

x^2/(x+1) + 5/(2-x) = 11/((x+1)(2-x))

Приводим к общему знаменателю лнвую часть и приравниваем

в числителях 2x^2 -x^3 +5x +5 =11

x^3 -2x^2 -5x +6 =0

свободный члнен 6 представляет собой произведение корней

перебираем ±1, ±2, ±3

x=3 подходит

27 - 18 - 15+6=0

x^3 -2x^2 -5x +6 =0

(x-3)(x^2+x-2)=0

(x-3)(x-1)(x+2)=0

добавляем знаменатели

(x-3)(x-1)(x+2)/((x+1)(2-x))=0

корни x=3, x=1, x=-2