Найти частичную сумму Sn и сумму S числового ряда
(1/1*3) + (1/2*4) + (1/3*5)+ ...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения частичной суммы Sn воспользуемся формулой для суммы первых n членов ряда:

Sn = (1/13) + (1/24) + ... + (1/n*(n+2))

Sn = Σ(1/i*(i+2)), где i изменяется от 1 до n

Теперь найдем сумму S данного числового ряда. Для этого рассмотрим предел суммы Sn при n стремящемся к бесконечности:

S = lim(n -> ∞) Sn

S = lim(n -> ∞) Σ(1/i*(i+2))

Так как это ряд обощенный гармонический ряд, то его сумма расходится к бесконечности.