1. Найдите производную функции (1-3х)^3 в точке х = 1
2. Найдите производную функции (5-2х)^3 в точке х = 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции (1-3x)^3 воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции: (f(x)^n)' = nf(x)^(n-1)f'(x).
Таким образом, используя это правило, получаем:

(1-3x)^3 = (1-3x)(1-3x)(1-3x)
Продифференцируем каждый множитель по отдельности:

(1-3x)' = -3(1-3x)' = -3(1-3x)' = -3

Подставим значения в формулу для нахождения производной функции в точке x = 1:
(-3)((1-31)^2) + (-3)((1-31)^2) + (-3)((1-31)^2) = -3(-2)^2 + (-3)(-2)^2 + (-3)(-2)^2
= -34 + -34 + -34 = -12 - 12 - 12 = -36

Ответ: производная функции (1-3x)^3 в точке x = 1 равна -36.

Производная функции (5-2x)^3:
(5-2x)^3 = (5-2x)(5-2x)(5-2x)
Продифференцируем каждый множитель по отдельности:(5-2x)' = -2(5-2x)' = -2(5-2x)' = -2

Подставим значения в формулу для нахождения производной функции в точке x = 1:
(-2)((5-21)^2) + (-2)((5-21)^2) + (-2)((5-21)^2) = -2(3)^2 - 2(3)^2 - 2(3)^2
= -29 - 29 - 29 = -18 - 18 - 18 = -54

Ответ: производная функции (5-2x)^3 в точке x = 1 равна -54.