Докажите, что 9 (n+1) - 8n-9 делится на 16 при всех натуральных n.
Докажите, что 9 (n+1) - 8n-9 делится на 16 при всех натуральных n.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства того, что 9(n+1) - 8n - 9 делится на 16, мы можем преобразовать выражение:
9(n+1) - 8n - 9 = 9n + 9 - 8n - 9 = n
Теперь нам нужно показать, что n делится на 16 при всех натуральных n.
Давайте проверим это для нескольких начальных значений n:
При n=1: 1 делится на 16При n=2: 2 делится на 16При n=3: 3 делится на 16Мы можем заметить, что n увеличивается на 1 при каждом последующем значении n. Таким образом, мы можем заключить, что n будет делиться на 16 при всех натуральных n.
Следовательно, выражение 9(n+1) - 8n - 9 будет делиться на 16 при всех натуральных n.