Дан куб АВСДА1В1С1Д1 с ребром, равным 4. Найдите... Дан куб АВСДА1В1С1Д1 с ребром, равным 4. Найдите угол между векторами В1А и А1С1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол между векторами В1А и А1С1, нужно сначала найти сами эти векторы.

Вектор В1А:
В1А = А - В1 = (-4, 4, 0) - (-4, 0, 0) = (0, 4, 0)

Вектор А1С1:
А1С1 = С1 - А1 = (0, 4, 4) - (0, 0, 4) = (0, 4, 0)

Теперь найдем косинус угла между этими векторами по формуле:
cos(θ) = (В1А А1С1) / (|В1А| |А1С1|),

где В1А * А1С1 - скалярное произведение, |В1А| и |А1С1| - длины векторов.

|В1А| = √(0^2 + 4^2 + 0^2) = 4,
|А1С1| = √(0^2 + 4^2 + 0^2) = 4,
В1А А1С1 = 0 0 + 4 4 + 0 0 = 16.

cos(θ) = 16 / (4 * 4) = 16 / 16 = 1.

Угол между векторами В1А и А1С1 равен арккосинусу от 1, то есть θ = arccos(1) = 0 градусов.