Пару заданий из математики 1. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки:

М1(2; 4; 8) и М2(1; 5; 7).

2. Принадлежит, ли точка В (-2; 3; 8) плоскости, заданной уравнением

3х+2у-4z+1=0

3. Написать уравнение сферы с центром в точке О(5; -2; 3) и радиусом R= 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение прямой, проходящей через точки M1(2; 4; 8) и M2(1; 5; 7), можно найти, используя параметрическое уравнение прямой:
x = 2 + t(-1)
y = 4 + t(1)
z = 8 + t(-1), где t - параметр.

Для проверки принадлежности точки B(-2; 3; 8) плоскости с уравнением 3x+2y-4z+1=0 подставим её координаты в уравнение:
3(-2) + 23 - 4*8 + 1 = -6 + 6 - 32 + 1 = -31, что не равно нулю. Значит, точка В не принадлежит этой плоскости.

Уравнение сферы с центром в точке O(5; -2; 3) и радиусом R=6 имеет вид:
(x-5)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 6^2
(x-5)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 36.