Задача по геометрии Дан куб ABCDA1B1C1D1. Постройте образ куба при параллельном переносе на вектор С1B1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения образа куба при параллельном переносе на вектор С1B1 можно воспользоваться следующими шагами:

Обозначим вершины куба следующим образом:
A(0,0,0), B(1,0,0), C(1,1,0), D(0,1,0), A1(0,0,1), B1(1,0,1), C1(1,1,1), D1(0,1,1).

Вектор С1B1 задается как CB1 = B1 - C1 = (1,0,1) - (1,1,1) = (0,-1,0).

Для каждой вершины куба применяем параллельный перенос на вектор CB1:
A' = A + CB1 = (0,0,0) + (0,-1,0) = (0,-1,0),
B' = B + CB1 = (1,0,0) + (0,-1,0) = (1,-1,0),
C' = C + CB1 = (1,1,0) + (0,-1,0) = (1,0,0),
D' = D + CB1 = (0,1,0) + (0,-1,0) = (0,0,0),
A1' = A1 + CB1 = (0,0,1) + (0,-1,0) = (0,-1,1),
B1' = B1 + CB1 = (1,0,1) + (0,-1,0) = (1,-1,1),
C1' = C1 + CB1 = (1,1,1) + (0,-1,0) = (1,0,1),
D1' = D1 + CB1 = (0,1,1) + (0,-1,0) = (0,0,1).

Таким образом, образ куба при параллельном переносе на вектор С1B1 будет иметь вершины:
A'(0,-1,0), B'(1,-1,0), C'(1,0,0), D'(0,0,0), A1'(0,-1,1), B1'(1,-1,1), C1'(1,0,1), D1'(0,0,1).