Нужно помочь с алгеброй Упростить выражение (x^2+1)^3-3(x^2-1)^2-x^2(x^4+9)
Нужно помочь с алгеброй Упростить выражение (x^2+1)^3-3(x^2-1)^2-x^2(x^4+9)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
(x^2 + 1)^3 = (x^2 + 1)(x^2 + 1)(x^2 + 1)
(x^2 - 1)^2 = (x^2 - 1)(x^2 - 1)
Также учтем, что x^4 = (x^2)^2
Подсчитаем и преобразуем каждое слагаемое:(x^2 + 1)^3 = (x^4 + 2x^2 + 1)(x^2 + 1) = x^6 + x^4 + 2x^4 + 2x^2 + x^2 + 2 = x^6 + 3x^4 + 3x^2 + 1
(x^2 - 1)^2 = (x^4 - 2x^2 + 1)(x^2 - 1) = x^6 - 2x^4 + x^2 - x^2 + 1 = x^6 - 2x^4 + 1
Теперь выразим x^4 + 9 = (x^4 + 9) - 9 = x^4
Подставим полученные значения в исходное выражение:
(x^2 + 1)^3 - 3(x^2 - 1)^2 - x^2(x^4 + 9) = x^6 + 3x^4 + 3x^2 + 1 - 3(x^6 - 2x^4 + 1) - x^2(x^4) = x^6 + 3x^4 + 3x^2 + 1 - 3x^6 + 6x^4 - 3 - x^6 = -x^6 + 9x^4 + 3x^2 - 2.