Найти уравнение касательной к графику функции у = 5х3 - х + 2 в точке Xo 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции у = 5х^3 - х + 2 в точке Xo = 1, сначала найдем производную этой функции.

y' = 15x^2 - 1

Теперь подставим значение Xo = 1 в производную функции, чтобы найти значение производной в точке Xo = 1:

y'(1) = 15*1^2 - 1 = 15 - 1 = 14

Таким образом, значение производной в точке Xo = 1 равно 14.

Теперь чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке Xo = 1, используем формулу уравнения касательной:

y - y1 = y'(x1)(x - x1)

где y1 = y(1) = 5*1^3 - 1 + 2 = 5 - 1 + 2 = 6

Подставляем найденные значения:

y - 6 = 14(x - 1)

y - 6 = 14x - 14

y = 14x - 8

Таким образом, уравнение касательной к графику функции у = 5х^3 - х + 2 в точке Xo = 1 равно y = 14x - 8.