Задача по геометрии , можно еще с рисунком Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под уголом 45 градусов к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина линии пересечения сферы этой плоскостью будет равна длине окружности сферы, отсеченной плоскостью.

Так как диаметр шара равен 2m, радиус шара R = 1m.

Площадь круга, образованного пересечением плоскости и сферы, можно вычислить по формуле:

S = 2πR^2 (1 - cos α),

где α - угол между плоскостью и диаметром, в данном случае α = 45 градусов.

S = 2π 1^2 (1 - cos 45°) = 2π * (1 - 1/√2) = 2π - π√2.

Таким образом, длина линии пересечения сферы будет равна 2π - π√2 метров.