Известно что sin a cos=1/4 и a принадлежит (0;p) найти sin a+cos a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По формуле двойного угла, имеем:

sin(a)cos(a) = 1/4

sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2 * 1/4 = 1/2

Также, известно, что а принадлежит интервалу (0; π), следовательно, a = π/6.

Теперь найдем значения sin(a) и cos(a) для a = π/6:

sin(π/6) = 1/2

cos(π/6) = √3 / 2

Теперь вычислим sin(a) + cos(a):

sin(a) + cos(a) = 1/2 + √3 / 2 = (1 + √3) / 2.

Ответ: sin(a) + cos(a) = (1 + √3) / 2.