Вычислите абциссы точек пересечения параболы с осью х, изобразите параболы систематически и отметьте на оси х Значения аргумента, при которых y = 0 y < 0 y > 0
Б y= - ½ x² + 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления абсцисс точек пересечения параболы с осью x (то есть значения x, при которых y = 0) подставим y = 0 в уравнение параболы y = -1/2x^2 + 2:

0 = -1/2x^2 + 2
1/2x^2 = 2
x^2 = 4
x = ±2

Таким образом, точки пересечения параболы с осью x имеют абсциссы х = -2 и х = 2.

Для изображения параболы и отметки значений аргумента (x) при y < 0, y = 0 и y > 0 используем графический метод.

Изобразим параболу y = -1/2x^2 + 2 на координатной плоскости.Находим точки пересечения параболы с осью x: (-2, 0) и (2, 0).Для y < 0 возьмем любую точку ниже параболы, например, (0, -1).Для y > 0 выберем точку выше параболы, например, (1, 1).

На графике можно отметить, что:

При x = -2 и x = 2 значение y = 0;При y < 0 абсциссы точек находятся между x = -2 и x = 2;При y > 0 абсциссы точек находятся вне интервала [-2, 2].