Задание по геометрии через вершины треугольника a(-1 2) b(3 -1) c(0 4) проведены параллельные противолежащие сторонам.Составить их уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения прямых, параллельных сторонам треугольника через данные точки, нужно найти угловой коэффициент (наклон) каждой стороны.

Угловой коэффициент прямой вычисляется по формуле:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Для стороны AB с вершинами A(-1, 2) и B(3, -1):
k_AB = (-1 - 2) / (3 - (-1)) = -3 / 4

Для стороны BC с вершинами B(3, -1) и C(0, 4):
k_BC = (4 - (-1)) / (0 - 3) = 5 / (-3) = -5 / 3

Для стороны CA с вершинами C(0, 4) и A(-1, 2):
k_CA = (2 - 4) / (-1 - 0) = -2 / (-1) = 2

Теперь у нас есть угловые коэффициенты прямых, параллельных сторонам треугольника. Уравнение прямой в общем виде выглядит как y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член (y-пересечение).

Уравнение прямой параллельной AB и проходящей через точку C(0, 4):
y = -3/4x + b

Чтобы найти свободный член b, подставим координаты точки C:
4 = -3/4*0 + b
4 = b

Таким образом, уравнение прямой параллельной стороне AB и проходящей через точку C имеет вид:
y = -3/4x + 4

Аналогично найдем уравнения прямых, параллельных сторонам BC и CA.