Даны векторы ?⃗(1; −3; −1) и ?(1; 2; −2). Найдите косинус
⃗ ⃗ угла между векторами ?⃗⃗⃗=?⃗−? и ?⃗=?⃗+2?.
Даны векторы ?⃗(1; −3; −1) и ?(1; 2; −2). Найдите косинус
⃗ ⃗ угла между векторами ?⃗⃗⃗=?⃗−? и ?⃗=?⃗+2?.
⃗ ⃗ угла между векторами ?⃗⃗⃗=?⃗−? и ?⃗=?⃗+2?.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем скалярное произведение векторов ?⃗ и ?⃗:
?⃗ ⋅ ?⃗ = (1 1) + (-3 2) + (-1 * -2) = 1 + (-6) + 2 = -3
Теперь найдем длины векторов ?⃗ и ?⃗:
|?⃗| = √(1^2 + (-3)^2 + (-1)^2) = √(1 + 9 + 1) = √11
|?⃗| = √(1^2 + 2^2 + (-2)^2) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3
Используя формулу для косинуса угла между векторами:
cosθ = (?⃗ ⋅ ?⃗) / (|?⃗| |?⃗|)
cosθ = -3 / (√11 3)
cosθ = -3 / (3√11)
cosθ = -1 / √11
Таким образом, косинус угла между векторами ?⃗ и ?⃗ равен -1 / √11.