Скорость тела пропорциональна пройденному пути. За первые 10с тело проходит 100м, за 15с - 200м. Какой путь пройдёт тело за время t?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вообще-то это задача по физике, а не математике.

Формула пути равноускоренного движения S = v0*t + a*t^2 /2, где v0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение

За первые 10 сек тело проходит 100 м, следовательно 100 = v0*10 + a * 10^2 / 2 или v0 + 5a = 10

За 15 сек проходит 200 м, то есть 200 = v0*15 + a * 15^2 / 2 или 6*v0 + 45a = 80

Система 2 уравнений с 2 неизвестными:

v0 + 5a = 10

6*v0 + 45a = 80

Выражаем из первого уравнения v0 = 10-5a и подставляем во 2-е: 6*(10-5a) + 45a = 80 или а = 4/3 м/с^2 - ускорение

Теперь в уравнение v0 = 10-5a подставим а = 4/3 и найдём v0 = 3 1/3 м/с

Следовательно, уравнение движения тела будет S = v0*t + a*t^2 /2 = 3 1/3 * t + 4/3 * t^2 / 2