Сторона равностороннего треугольника равна 4√3 дм. Вычисли: 1. площадь треугольника; 2. радиус окружности, вписанной в треугольник; 3. радиус окружности, описанной около треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь равностороннего треугольника равна (S = \frac{{a^2\sqrt{3}}}{4}), где (a) - сторона треугольника. Подставляем значение стороны: (S = \frac{{(4\sqrt{3})^2\sqrt{3}}}{4} = \frac{{48\sqrt{3}}}{4} = 12\sqrt{3} \, \text{дм}^2).

Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен (r = \frac{a\sqrt{3}}{6}), где (a) - сторона треугольника. Подставляем значение стороны: (r = \frac{4\sqrt{3}}{6} = \frac{2\sqrt{3}}{3} \, \text{дм}).

Радиус окружности, описанной около треугольника, равен (R = \frac{2a\sqrt{3}}{3}), где (a) - сторона треугольника. Подставляем значение стороны: (R = \frac{2 \cdot 4\sqrt{3}}{3} = \frac{8\sqrt{3}}{3} \, \text{дм}).