Вычислить предел арккотангенса lim n*arcctg n , при n->+бесконечности
Вычислить предел арккотангенса lim n*arcctg n , при n->+бесконечности
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для вычисления данного предела можно воспользоваться тем фактом, что арккотангенс функция, обратная функции котангенса.
Таким образом, lim n*arccot(n) при n->∞ можно представить в виде lim arccot(n)/1/n при n->∞.
Дальше, можно воспользоваться известным пределом lim arctan(x)/x при x->∞, который равен π/2.
Таким образом, lim arccot(n)/1/n при n->∞ равен pi/2.
Итак, lim n*arccot(n) при n->∞ равен pi/2.