Наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции (определение аналитическое) Дана функция y=x^2-2x+3
которое из значений существует у данной функции?
наибольшее
наименьшее
Не строя графики определи это значение:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего или наименьшего значения функции y=x^2-2x+3 необходимо найти вершину параболы, которая является точкой экстремума функции.

Для нахождения вершины параболы можно воспользоваться формулой x = -b/2a, где a = 1, b = -2.

x = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1

Теперь подставим найденное значение x в исходное уравнение:

y = 1^2 - 2*1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2

Таким образом, наименьшее значение функции равно 2 и соответствует вершине параболы. Наибольшего значения функция не имеет, так как парабола направлена вверх.