Расстояние от середины большего основания равнобедренной трапеции до вершины тупого угла равно меньшему основанию, а большее основание в 2 раза больше, чем меньшее. Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 18см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина меньшего основания трапеции равна 18 см. Тогда большее основание равно 36 см (18 * 2 = 36).

Пусть расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно х.

Так как расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию (18 см), имеем уравнение:

x = 18

Теперь найдем высоту трапеции, которая равна расстоянию от середины большего основания до основания:

h = √(x^2 + ((большее основание - меньшее основание) / 2)^2) = √(18^2 + (18)^2) = √(324 + 324) = √648 = 18√2 см

Теперь можем вычислить периметр трапеции:

P = меньшее основание + большее основание + 2 (√(большее основание - меньшее основание) / 2)^2 = 18 + 36 + 2 (18√2 / 2) = 18 + 36 + 18√2 = 54 + 18√2 ≈ 79,88 см

Итак, периметр равнобедренной трапеции равен приблизительно 79,88 см.