Треугольник DEF= треугольнику D1E1F DE=2,7 дм угол F=17⁰ найти уголF1, D1E1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, сначала найдем длину стороны EF1 треугольника D1E1F.

Для этого воспользуемся формулой косинусов
EF1^2 = DE^2 + D1E1^2 - 2 DE D1E1 cos(F
EF1^2 = 2.7^2 + 2.7^2 - 2 2.7 2.7 cos(17
EF1^2 = 7.29 + 7.29 - 2 7.29 cos(17
EF1^2 = 14.58 - 10.072 cos(17
EF1 = √(14.58 - 10.072 cos(17)
EF1 ≈ √9.528 ≈ 3.08 дм

Теперь найдем угол F1
cos(F1) = (EF1^2 + D1E1^2 - DE^2) / (2 EF1 D1E1
cos(F1) = (3.08^2 + 2.7^2 - 2.7^2) / (2 3.08 2.7
cos(F1) = (9.46 + 7.29 - 7.29) / (5.256
cos(F1) = 1.17 / 5.25
cos(F1) ≈ 0.222

F1 = arccos(0.222) ≈ 77.8⁰

Итак, угол F1 примерно равен 77.8⁰, а D1E1 равен 2.7 дм.