Доказать что последовательность заданная формулой n-го является арифметической прогрессией an = 1 - 0,5n

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что последовательность заданная формулой an = 1 - 0,5n является арифметической прогрессией, нам необходимо проверить, что разность между любыми двумя последовательными членами постоянна.

Для этого найдем выражение для разности между двумя произвольными членами an и an+1:

an+1 - an = (1 - 0,5(n+1)) - (1 - 0,5n)
an+1 - an = 1 - 0,5n - 0,5 + 0,5n
an+1 - an = 1 - 0,5

Таким образом, разность между любыми двумя последовательными членами постоянна и равна 0,5. Полученный результат подтверждает, что последовательность является арифметической прогрессией со знаменателем d = 0,5.

Таким образом, доказано, что последовательность an = 1 - 0,5n является арифметической прогрессией.