4. Периметр ромба равен 68см, меньшая диагональ равна 16см. Найдите вторую диагональ и площадь ромба Площадь фигур

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения второй диагонали ромба и его площади воспользуемся известными формулами:

Площадь ромба вычисляется по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Периметр ромба равен сумме всех его сторон: P = 4a, где a - длина стороны.

В ромбе диагонали делятся пополам.

Пусть x - длина большей диагонали (d2) и a - длина стороны ромба.

Таким образом, периметр ромба равен 68см, что равно сумме всех его сторон:

4a = 68
a = 68 / 4
a = 17

Диагонали ромба делятся пополам, поэтому меньшая диагональ (16см) равна половине суммы длины большей диагонали (x) и стороны (a):

16 = (x + 17) / 2
32 = x + 17
x = 15

Теперь мы можем найти вторую диагональ, используя теорему Пифагора:

x^2 = a^2 + a^2
x^2 = 17^2 + 15^2
x^2 = 289 + 225
x^2 = 514
x = √514
x ≈ 22.67

Таким образом, вторая диагональ ромба равна приблизительно 22.67см.

Теперь найдем площадь ромба, используя формулу:

S = (d1 d2) / 2
S = (16 22.67) / 2
S = 361.12

Площадь ромба равна 361.12 квадратных сантиметров.