Один конец лестницы высотой Н скользит по полу Ох, другой - по стене Оу. Найти уравнение траектории середины лестницы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение траектории середины лестницы, можно воспользоваться подходом равного углового склона.

Пусть координаты начала лестницы (0,0), а конец лестницы имеет координаты (a, b), где a - длина лестницы по оси Ох, b - высота лестницы по оси Оу.

Тогда координаты середины лестницы будут равны ((a/2), (b/2)). Траектория середины лестницы проходит по прямой, проходящей через начало координат и середину лестницы.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (xo, yo) и (x1, y1) можно найти по формуле:

(y - yo) = ((y1 - yo) / (x1 - xo)) * (x - xo)

Подставив координаты начала лестницы (0,0) и середины лестницы ((a/2), (b/2)), получим уравнение траектории:

(y - 0) = ((b/2 - 0) / (a/2 - 0)) * (x - 0)

y = (b/a) * x / 2

Итак, уравнение траектории середины лестницы: y = (b/a) * x / 2.