Можете помочь с геометрией? Проектор находится на расстоянии 1,8 метра от экрана, дает изображение которое занимает только 3/5 всего экрана. На каком расстоянии должен находиться проектор, чтобы изображение даваемое им занимало весь экран? Высота экрана 1,5 м.Найти через подобие треугольников

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем свойство подобных треугольников:

Обозначим длину экрана за E и длину изображения на экране, создаваемого проектором, за I.Так как изображение занимает только 3/5 экрана, то I = 3/5 * E.Пусть расстояние от проектора до экрана в случае идеального изображения равно Х.Рассмотрим треугольники, образованные проектором и изображением, а также изображением и экраном. Эти треугольники будут подобными.Таким образом, мы имеем соотношение сторон: (1,8 + Х) / I = 1,8 / (3/5 * E).Заменим I на 3/5 E и решим уравнение: (1,8 + Х) / (3/5 E) = 1,8 / (3/5 * E).Упростим уравнение: 5(1,8 + Х) = 3 * 1,8.Решим полученное уравнение и найдем значение X.

Таким образом, расстояние от проектора до экрана, при котором изображение займет весь экран, будет равно X.