Ab=13, bc=14, ac=15, внутри треугольника взята точка m, которая отстоит от ab на 6 см, от bc на 3 см, нужно найти расстояние от M до bc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площади треугольников:

S(ABC) = √p(p - ab)(p - bc)(p - ac) = √2176*5 = 42

где p - полупериметр треугольника ABC.

S(ABM) = √p(p - ab)(p - am)(p - bm) = √16310*13 = 60

S(ACM) = √p(p - ac)(p - am)(p - cm) = √1897*3 = 54

S(BCM) = √p(p - bc)(p - bm)(p - cm) = √2074*6 = 48

Теперь можем найти расстояние от точки M до стороны BC, пользуясь формулой площади треугольника через сторону и высоту:

S(BCM) = 0.5 bc h

48 = 0.5 14 h

48 = 7h

h = 48/7 = 6,857 см

Таким образом, расстояние от точки M до стороны BC равно 6,857 см.