Решить системы уравнений 1) y-x=24 , 35/x + 35/y=1
2) x+y=9 , 20/x - 20/y =1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из первого уравнения выразим y через x: y = x + 24
Подставим это выражение во второе уравнение:
35/x + 35/(x+24) = 1
Умножим обе части уравнения на x(x+24):
35(x+24) + 35x = x(x+24)
35x + 840 + 35x = x^2 + 24x
70x + 840 = x^2 + 24x
Перенесем все члены в одну сторону:
x^2 - 46x - 840 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = 46^2 + 4*840 = 2116 + 3360 = 5476
x1 = (46 + sqrt(5476))/2 = (46 + 74)/2 = 60
x2 = (46 - sqrt(5476))/2 = (46 - 74)/2 = -14

Теперь найдем y, подставив найденные значения x в y = x + 24:
для x = 60: y = 60 + 24 = 84
для x = -14: y = -14 + 24 = 10

Ответ: x = 60, y = 84 и x = -14, y = 10

2) Из первого уравнения выразим y через x: y = 9 - x
Подставим это выражение во второе уравнение:
20/x - 20/(9-x) = 1
Умножим обе части уравнения на x(9-x):
20(9-x) - 20x = x(9-x)
180 - 20x - 20x = 9x - x^2
7x - x^2 = 180
x^2 - 7x + 180 = 0
(x - 12)(x - 15) = 0
x1 = 12, y1 = 9 - 12 = -3
x2 = 15, y2 = 9 - 15 = -6

Ответ: x = 12, y = -3 и x = 15, y = -6