Представить в тригонометрической форме комплексное число
1 + cos22° + isin22°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для представления комплексного числа в тригонометрической форме нам нужно найти модуль и аргумент данного числа.

Заметим, что число в косинусе и синусе соответствует углу 22° на тригонометрической окружности.

Модуль комплексного числа будет равен корню из суммы квадратов действительной и мнимой части:
|1 + cos22° + isin22°| = √(1 + cos²22° + sin²22°) = √(1 + 1) = √2

Аргумент комплексного числа будет равен углу, образованному комплексным числом на тригонометрической окружности, т.е. 22°.

Таким образом, комплексное число 1 + cos22° + isin22° можно представить в тригонометрической форме как:
√2 * (cos22° + isin22°)