Найдите линейн. функц., график которой проходит через точку пересечения прямых y=10 - x/3 и y=4-x параллельно прямой y=x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти линейную функцию, которая проходит через точку пересечения прямых y=10 - x/3 и y=4-x и параллельна прямой y=x, сначала найдем точку пересечения прямых y=10 - x/3 и y=4-x.

Решим систему уравнений:
у=10-x/3
у=4-x

10-x/3=4-x
9=2/3x
x=27/2
y=10-27/3=1

Таким образом, точка пересечения прямых y=10 - x/3 и y=4-x равна (27/2; 1).

Теперь найдем угловой коэффициент прямой y=x, который равен 1.

Так как искомая прямая должна быть параллельна прямой y=x, то угловой коэффициент этой прямой также должен быть равен 1.

Теперь можем записать уравнение искомой прямой в общем виде:
у=х+b

Так как прямая проходит через точку (27/2; 1), подставим координаты этой точки в уравнение:
1=(27/2)+b
b=1/2

Итак, уравнение искомой прямой будет:
у=х+1/2.