Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна b, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен β. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту пирамиды. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, полуребром основания и апофемой пирамиды. По теореме Пифагора:

(b^2 = r^2 + h^2),

где h - высота пирамиды.

Так как высота пирамиды h равна b, то имеем (b^2 = r^2 + b^2) или r = 0.

Ответ: радиус шара, вписанного в данную четырёхугольную пирамиду, равен 0.