Даны треугольники KNLи MNL. KNL = MNL∠KNL=∠MNL , KLN = ∠KLN=∠NLM . В треугольнике KN=27 см, сторона LK=32 NKL = 46 ∠NKL=46° . Найди все неизвестные величины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону NL с помощью теоремы синусов:
NL = KN (sinNKL) / sinKNL = 27 (sin46°) / sin46° = 27 см.

Теперь найдем сторону ML:
ML = MN + NL = KN sinKLN / sinKNL + NL = 27 sin64° / sin46° + 27 ≈ 27 * 0.8988 / 0.7193 + 27 ≈ 33.66 см.

Теперь найдем угол NLM:
∠NLM = 180° - ∠KLN - ∠NKL = 180° - 46° - 46° = 88°.

Теперь можем найти сторону KL с помощью теоремы косинусов:
KL^2 = KN^2 + NL^2 - 2 KN NL cosNKL = 27^2 + 27^2 - 2 27 27 cos46° ≈ 729 + 729 - 729 * 0.7193 ≈ 1101.87,
KL ≈ √1101.87 ≈ 33.20 см.

Итак, значения неизвестных величин:
ML ≈ 33.66 см,
∠NLM ≈ 88°,
KL ≈ 33.20 см.