Задание школьной геометрии В окружности с центром в точке О проведены 3 хорды (AB, CD, MK) такие, что AB ∩ CD = L; AB ⊥ CD ; AB ∩ MK = N: DL = 16; CL = 4; MN = 4 KN = 7; LN = 6) Найдите радиус этой окружности.
Задание школьной геометрии В окружности с центром в точке О проведены 3 хорды (AB, CD, MK) такие, что AB ∩ CD = L; AB ⊥ CD ; AB ∩ MK = N: DL = 16; CL = 4; MN = 4 KN = 7; LN = 6) Найдите радиус этой окружности.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что треугольник ABC является равнобедренным, так как AB ⊥ CD, и, следовательно, AD = BC.
Теперь обратим внимание на треугольники DLO и CLO. Так как DL = 16, CL = 4, и LO - общая сторона, то треугольники DLO и CLO подобны с коэффициентом 4. Следовательно, LO = 16 * 4 = 64. Отсюда CO = LO - LC = 60, а радиус окружности равен CL + CO = 4 + 60 = 64.
Таким образом, радиус окружности равен 64.