Откуда берутся единицы в решении/упрощении примеров, а именно уравнений? Объясните дебилу, почему в упрощении x2(a - b) + x(b - a) + (a - b) выходит (a - b)(x2 + x + 1) ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Единицы в упрощении выходят из раскрытия скобок.

Для того чтобы получить выражение (a - b)(x^2 + x + 1), нужно раскрыть скобки в исходном уравнении.

Итак, в исходном уравнении у нас есть три скобки: x^2(a - b), x(b - a) и (a - b).

Раскроем первую скобку x^2(a - b):
x^2(a - b) = x^2 a - x^2 b = x^2a - x^2b.

Раскроем вторую скобку x(b - a):
x(b - a) = xb - xa.

Раскроем третью скобку (a - b):
(a - b) = a - b.

Теперь сложим все полученные результаты:
x^2(a - b) + x(b - a) + (a - b) = x^2a - x^2b + xb - xa + a - b.

Далее, сгруппируем по переменным a и b:
x^2a + xb + a - x^2b - xa - b = (a + b)(x^2 + x + 1).

Таким образом, после раскрытия скобок и сгруппировки результатов, мы получаем (a + b)(x^2 + x + 1).