Осевым сечением цилиндра является квадрат. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если его объём равен 16π см³.
Ответ дайте в см².

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что объем цилиндра равен 16π см³. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где r - радиус осевого сечения, h - высота цилиндра.

Так как осевым сечением является квадрат, то сторона квадрата равна диаметру окружности, вписанной в круг (по теореме о касательной к окружности, стягивающей угол).

Таким образом, диаметр равен 2r. Радиус равен r = d/2.

Так как сторона квадрата равна диаметру, то сторона квадрата равна 2r.

Площадь квадрата равна S = (2r)^2 = 4r^2.

Объем цилиндра равен 16π см³, следовательно, πr^2h = 16π.

r^2*h = 16,

r^2 = 16/h.

Таким образом, S = 4 * (16/h) = 64/h см².

Ответ: 64/h см².