Задача на параметр Найти все значения параметра a, при которых вершина параболы y=x^2-2ax+4 лежит выше прямой y=2x+1. В ответ запишите наименьшее целое значение a.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти все значения параметра a, при которых вершина параболы выше прямой y=2x+1, нужно сравнить координаты вершины параболы с уравнением прямой.

Первым шагом найдем координаты вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты x=-b/2a, y=f(x). В данном случае a=1, b=-2a, c=4, поэтому x=1, y=3.

Теперь подставим координаты вершины параболы в уравнение прямой:

3 > 2*1 + 1
3 > 3

Так как данное неравенство выполняется, то вершина параболы располагается выше прямой y=2x+1.

Наименьшее целое значение параметра a равно 1.