Задача по геометрии Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причём АВ : А1В1 = АС : А1С1 = ВС : В1С1 = 4.
Найдите отношение площадей треугольников АВС и А1В1С1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны треугольника АВС равны а, b, c, а стороны треугольника А1В1С1 равны 4а, 4b, 4c.

Так как треугольники подобны, отношение площадей треугольников будет равно квадрату отношения длин сторон, то есть:

Площадь(А1В1С1) / Площадь(АВС) = (4a 4b) / (a b) = 16.

Ответ: отношение площадей треугольников АВС и А1В1С1 равно 16.