Векторы u→ и q→ взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: 4 см. Определи скалярное произведение векторов c→ и b→, которые выражены следующим образом:

c→=3⋅u→−3⋅q→, b→=3⋅u→+3⋅q→.

c→⋅b→=

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

c→⋅b→ = (3⋅u→−3⋅q→)⋅(3⋅u→+3⋅q→)
c→⋅b→ = 3(u→⋅u→) + 3(u→⋅q→) - 3(q→⋅u→) - 3(q→⋅q→)
Так как векторы u→ и q→ взаимно перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0:
u→⋅q→ = q→⋅u→ = 0
Также, длины векторов u→ и q→ одинаковы и равны 4 см, следовательно:
(u→⋅u→) = (q→⋅q→) = 4^2 = 16

Теперь можно вычислить скалярное произведение:
c→⋅b→ = 3*16 + 0 - 0 - 16 = 48

Ответ: c→⋅b→ = 48.