Найдите первообразную для функции φ(x)=1/(7х-1) график которой проходит через точку М (-2/7;0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной функции φ(x)=1/(7x-1), вычислим интеграл от этой функции:

∫(1/(7x-1)) dx = ln|7x-1| + C,

где С - произвольная постоянная.

Теперь найдем значение постоянной С, используя информацию о точке M (-2/7;0):

ln|7*(-2/7)-1| + C = 0,
ln|-2-1| + C = 0,
ln|-3| + C = 0,
C = -ln3.

Таким образом, первообразная функции φ(x)=1/(7x-1) через точку М (-2/7;0) будет:

ln|7x-1| - ln3.