Для того чтобы найти угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, нам нужно найти тангенс этого угла.
Сначала найдем координаты вектора ОАOA = A - OA = (-1; √3) - (0; 0OA = (-1; √3)
Теперь найдем скалярное произведение вектора ОА и положительной полуоси ОхOA OX = (-1; √3) (1; 0OA OX = (-11) + (√30OA OX = -1
Длина векторов ОА и Ох равна|OA| = √((-1)^2 + (√3)^2) = √(1 + 3) = |OX| = 1
Тангенс угла между векторами ОА и Ох равен отношению скалярного произведения к произведению длин векторовtan(α) = (OA OX) / (|OA| |OX|tan(α) = -1 / (2 * 1tan(α) = -1/2
Угол α между векторами ОА и Ох находится по формулеα = arctan(-1/2) ≈ -26.57°
Ответ: Угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох примерно равен -26.57°.
Для того чтобы найти угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, нам нужно найти тангенс этого угла.
Сначала найдем координаты вектора ОА
OA = A -
OA = (-1; √3) - (0; 0
OA = (-1; √3)
Теперь найдем скалярное произведение вектора ОА и положительной полуоси Ох
OA OX = (-1; √3) (1; 0
OA OX = (-11) + (√30
OA OX = -1
Длина векторов ОА и Ох равна
|OA| = √((-1)^2 + (√3)^2) = √(1 + 3) =
|OX| = 1
Тангенс угла между векторами ОА и Ох равен отношению скалярного произведения к произведению длин векторов
tan(α) = (OA OX) / (|OA| |OX|
tan(α) = -1 / (2 * 1
tan(α) = -1/2
Угол α между векторами ОА и Ох находится по формуле
α = arctan(-1/2) ≈ -26.57°
Ответ: Угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох примерно равен -26.57°.