Задача по геометрии Найдите угол между лучом ОА положительной полуосью Ох, если А(-1; корень из 3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, нам нужно найти тангенс этого угла.

Сначала найдем координаты вектора ОА:
OA = A - O
OA = (-1; √3) - (0; 0)
OA = (-1; √3)

Теперь найдем скалярное произведение вектора ОА и положительной полуоси Ох:
OA OX = (-1; √3) (1; 0)
OA OX = (-11) + (√30)
OA OX = -1

Длина векторов ОА и Ох равна:
|OA| = √((-1)^2 + (√3)^2) = √(1 + 3) = 2
|OX| = 1

Тангенс угла между векторами ОА и Ох равен отношению скалярного произведения к произведению длин векторов:
tan(α) = (OA OX) / (|OA| |OX|)
tan(α) = -1 / (2 * 1)
tan(α) = -1/2

Угол α между векторами ОА и Ох находится по формуле:
α = arctan(-1/2) ≈ -26.57°

Ответ: Угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох примерно равен -26.57°.