Сумма двух углов, образованных при пересечении прямых a i c, равна 156°. Найти все четыре образованных угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим углы следующим образом: a1, a2, c1, c2.

Так как сумма углов при пересечении прямых равна 180°, то a1 + a2 = 180° и c1 + c2 = 180°.

Также из условия задачи следует, что a1 + c1 = 156° и a2 + c2 = 156°.

Следовательно,
a1 + c1 + a2 + c2 = 180° + 180° = 360°,
a1 + c1 + a2 + c2 = 156° + 156° = 312°.

Из этих уравнений можно выразить все четыре образованных угла:
a1 = 60°, a2 = 120°, c1 = 96°, c2 = 84°.