Расстояние от точки до прямой. Угол между прямой и плоскостью 1. AF перпендикулярна ( АВС) . Найдите расстояние от F до ВС, если А) ABC прямоугольный с прямым углом С. Б) ABC - равнобедренный с основанием ВС. В) ABC - тупоугольный с тупым углом С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) В случае, когда ABC прямоугольный с прямым углом в C, отрезок F до ВС будет равен расстоянию от F до прямой AB. Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то точка F лежит на высоте, опущенной из вершины C на гипотенузу AB. Таким образом, отрезок F до ВС равен 1/2 * AB.

Б) Если треугольник ABC равнобедренный с основанием ВС, то высота, опущенная из вершины A на основание ВС, будет делить сторону ВС пополам. Следовательно, равносторонний треугольник AFC будет также прямоугольным (так как прямой угол в C равен 90 градусов), и отрезок F до ВС равен 1/2 * BC.

В) В случае тупоугольного треугольника ABC с тупым углом в C, отрезок F до ВС будет равен расстоянию от точки F до прямой BC. Угол между прямой и плоскостью (на которой лежит треугольник ABC) равен углу BAC. Таким образом, расстояние от F до ВС равно проекции отрезка AF на ВС, то есть AB*cos(BAC).