Олимпиадная математика. Математика Можно ли представить 1 в виде суммы ста дробей вида 1/n, где n - какие-то нечетные натуральные числа, не одно и то же число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, это возможно. Можно представить число 1 в виде суммы ста дробей вида 1/n, где n - нечетные натуральные числа:

1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... + 1/199 + 1/201 + ... + 1/399 + 1/401 + ... + 1/797 + 1/799 + 1/1001

Это будет представление числа 1 в виде суммы ста дробей, где каждый знаменатель n - нечетное натуральное число, отличное от других.