Объясните, как построить прямоугольный треугольник, если даны его
острый угол и разность гипотенузы и катета. Олимпиадная задача Объясните, как построить прямоугольный треугольник, если даны его
острый угол и разность гипотенузы и катета. Больше ничего не дано. Использовать линейку и циркуль

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения прямоугольного треугольника по острому углу и разности гипотенузы и катета можно использовать следующий алгоритм:

Нарисуйте отрезок AB, который будет представлять собой гипотенузу треугольника.Из точки A проведите отрезок AC под углом, равным данному острому углу.Измерьте на отрезке AC разность гипотенузы и катета и обозначьте эту длину.От точки C проведите отрезок CD параллельно отрезку AB на расстояние, равное найденной разности.От точек D и A проведите прямые, перпендикулярные отрезку AC и AB соответственно.Точка D будет вершиной прямоугольного треугольника, а точки A и C будут катетами.

Таким образом, мы можем построить прямоугольный треугольник по заданным данным.