Задача по геометрии Основание АС равнобедренного треугольника АВС лежит в плоскости а, а его вершина В удалена от нее на расстояние ВО, равное 3 см. BD - высота треугольника, DO = V7 см, CO = 4 см. Докажите:
1) ACL(BDO);
2) (BDO)La; Найдите:
1) периметр треугольника АВС;
2) угол между плоскостью АВС и а;
3) угол между плоскостью АВО и а.

18 Янв 2023 в 19:41
138 +1
0
Ответы
1

Доказательство:

1) Так как у треугольника ABC две стороны равны (AB=AC), то углы при основании такого треугольника также равны. Таким образом, у треугольников ACL и BDO у них равны углы при основании: ∠ALC = ∠BDO. Кроме того, у них равны углы при вершине: ∠LAC = ∠BOD (по построению). Значит, по углу-углу треугольники ACL и BDO подобны.

2) Так как треугольник ACL подобен треугольнику BDO, то их высоты к основанию также пропорциональны: CL/DO = AL/BD. Получаем CL = DOAL/BD = 74/3 = 28/3 см.

1) Периметр треугольника ABC равен AB + AC + BC = 2AC + BC, так как AB = AC. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике BDO получаем BD = √(DO^2 + BO^2) = √(7^2 + 3^2) = √58. Итак, периметр треугольника ABC равен 2AC + √58 см.

2) Угол между плоскостью ABC и а равен углу между BD и а, который равен ∠BDO и составляет угол alpha = arctg(OB/DO) = arctg(3/7).

3) Угол между плоскостью ABO и а равен углу между AB и а, который также равен alpha, так как AB перпендикулярна BD.

16 Апр в 16:49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 795 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир