Найти второй член прогрессии если b2=10,b3+b4=60,q>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти второй член прогрессии, нам нужно знать, что b2 = 10 и b3 + b4 = 60.

Известно, что в прогрессии после первого члена идёт второй, причём разность между ними равна q, т.е. b2 = b1 + q. Также известно, что для арифметической прогрессии b3 = b1 + 2q, b4 = b1 + 3q и так далее.

Исходя из условия b2 = 10, мы знаем, что b2 = b1 + q. Таким образом, b1 + q = 10.

Теперь, зная, что b1 + q = 10 и b3 + b4 = 60, мы можем найти значение q и, следовательно, второй член прогрессии.

b3 + b4 = 6
(b1 + 2q) + (b1 + 3q) = 6
2b1 + 5q = 60

Также у нас есть уравнение b1 + q = 10.

Решим систему уравнений:

b1 + q = 1
2b1 + 5q = 60

Из первого уравнения найдем b1 = 10 - q и подставим во второе уравнение:

2(10 - q) + 5q = 6
20 - 2q + 5q = 6
3q = 4
q = 40/
q ≈ 13.33

Теперь найдем второй член прогрессии:

b2 = b1 +
b2 = 10 - 40/
b2 = 30/3 - 40/
b2 = -10/3

Итак, второй член прогрессии равен -10/3 или приблизительно -3.33.