Выполнить преобразования логических функций, применив к выражению двойное отрицание и обобщённый закон де Моргана При этом учитывать законы дополнения и тавтологии.
1. (x2 ∨ x4) * (x2 ∨ x2) * (¬x3 ∨ x1)
2. (x3 ∨ x1) * (x1 ∨ x3) * (x4 ∨ x4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(x2 ∨ x4) (x2 ∨ x2) (¬x3 ∨ x1)
= (x2 ∨ x4) x2 (¬x3 ∨ x1) (закон идемпотентности: x ∨ x = x)
= x2 (¬x3 ∨ x1) (закон дистрибутивности: x ∧ (y ∨ z) = (x ∧ y) ∨ (x ∧ z))
= x2 (x1 ∨ ¬x3) (закон коммутативности: x ∨ y = y ∨ x)
= x2 x1 (закон дополнения: x ∨ ¬x = 1, x ∧ 1 = x)
= x1 x2 (закон коммутативности: x y = y x)
= x1 ∧ x2 (закон идемпотентности: x * x = x)

(x3 ∨ x1) (x1 ∨ x3) (x4 ∨ x4)
= (x3 ∨ x1) (x1 ∨ x3) (закон идемпотентности: x ∨ x = x)
= x1 x3 (закон коммутативности: x ∨ y = y ∨ x)
= x1 ∧ x3 (закон идемпотентности: x * x = x)