Алгебра логики. Нужно расписать упрощение выражения. Есть выражение
(x2 ∨ x4) * (x2 ∨ x2) * (¬x3 ∨ x1). В онлайн калькуляторах оно упрощается до:
x2*(x1∨¬x3
Просьба подробно описать упрощение, особенно меня интересует, куда пропало x4?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать законы дистрибутивности, коммутативности и свойств отрицания в алгебре логики.

(x2 ∨ x4) (x2 ∨ x2) (¬x3 ∨ x1)(x2 ∨ x4) x2 (¬x3 ∨ x1) (применяем закон дистрибутивности)x2 x2 (¬x3 ∨ x1) * (x2 ∨ x4) (коммутативность умножения)x2 (¬x3 ∨ x1) (x2 ∨ x4) (x2 * x2 = x2)x2 (x2 ∨ x4) (¬x3 ∨ x1) (коммутативность умножения)x2 (x1 ∨ x4) (¬x3 ∨ x1) (x2 ∨ x4 = x4, поскольку x2 и x4 не зависят друг от друга)x2 (x1 ∨ x4) x1 * (¬x3 ∨ x1) (применяем закон дистрибутивности)x2 x1 (x1 ∨ x4) * (¬x3 ∨ x1) (коммутативность умножения)x2 x1 (¬x3 ∨ x1) (x1 ∨ x4 = x1, поскольку x1 и x4 не зависят друг от друга)

Итак, выражение упрощается до x2 * (x1 ∨ ¬x3). Как видно, x4 исчезло в процессе упрощения, поскольку он не оказывает влияния на результат, так как не зависит от других переменных в данном выражении.