Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств { y− х ≥ −1, х 2 + y 2 < 16. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств { y− х ≥ −1, х 2 + y 2 < 16.
На координатной плоскости изображены два неравенства. Первое неравенство y - x ≥ -1 задает полуплоскость выше прямой y = x - 1 (включая саму прямую). Второе неравенство x^2 + y^2 < 16 задает окружность радиусом 4 и центром в точке (0,0).
Интересующее нас множество решений будет находиться в пересечении этих двух фигур.
На координатной плоскости изображены два неравенства. Первое неравенство y - x ≥ -1 задает полуплоскость выше прямой y = x - 1 (включая саму прямую). Второе неравенство x^2 + y^2 < 16 задает окружность радиусом 4 и центром в точке (0,0).
Интересующее нас множество решений будет находиться в пересечении этих двух фигур.
|* |
|
* | * *
|
* |
| *
----------|---------------------------------
| *
* | *
|
* |
|
|
|
|
|
-----------------------------
* * *
Таким образом, множество решений будет представлено в виде сектора круга, ограниченного прямой y = x - 1.