Кто-то шарит в геометрии? Равнобедренные треугольники ABC и ADC имеют общее основание AC, равное 12 см. Отрезок BD является перпендикуляром к плоскости ADC. Найдите двугранный угол BACD, если AB=BC=2√21 см,
угол ADC = 90 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника ADC, проведенную из вершины A, которая будет равна половине основания AC, то есть 6 см.

Так как треугольник ADC прямоугольный, то отрезок BD является высотой этого треугольника.

Теперь можно найти катет AD по теореме Пифагора:

AD = √(AC^2 - CD^2) = √(12^2 - 6^2) = √(144 - 36) = √108 = 6√3 см

Теперь можем определить катет CD:

CD = AD = 6√3 см

Теперь можем найти косинус угла BACD по формуле:

cos(BACD) = CD/AC = 6√3/12 = √3/2

Так как угол ADC = 90 градусов, то угол BACD = 180 - ADC = 180 - 90 = 90 градусов

Итак, двугранный угол BACD равен 90 градусов.